Odkłamywanie ewolucji (2)

Odkłamywanie ewolucji (2)

Dowód teoretyczno-krzemowy na skuteczność ewolucji

Na początku było źródło. A potem /me skompilował je i zobaczył, że to było dobre. I tak upłynęły wieczór i poranek, dzień pierwszy. Drugiego dnia /me wgrał XOrg i KDE i zobaczył że to było dobre. Tak upłynął wieczór i poranek, dzień drugi.

Fanów Gnome’a, LXDE i innych środowisk/windowmanagerów proszę o bycie cicho i nie sianie zamętu!

Fast Forward. 

/me założył sobie: niech będzie dana boska funkcja g(x)=sin(x) g od god

I tak się stało

/me zażyczył sobie: niech powstanie funkcja wielomianowa najbliższa boskiej funkcji!

I tak się stało.

/me stworzył f(x)=costam na swój wzór, znaczy się na wzór boskiej funkcji. Ale po kolei.

Trochę teorii.

Załóżmy sobie, że jest prosta funkcja y=x. Możemy teraz poddać ją ocenie i zobaczyć, że dla małych  x jest ona bliska boskiej funkcji, znaczy się ideałowi. Dla niedowiarków, ateistów czy fanów dyskalkulii polecam sprawdzenie tablic trygonometryczynch lub zmuszenie się i przyjęcie tego na wiarę.

Dla małych X sprawa jest jasna, ale gdy X jest większe? Temat się sypie. Może by to jakoś zoptymalizować? 

Ustalmy sobie zbiór powiedzmy dziesięciu tysięcy różnych funkcji wielomianowych. No któraś z nich pewnie będzie bliższa sin(x) niż f(x)=x! Dodajmy do tego funkcje kwadratowe i wyższego rzędu! f(x)=ðx2+đx albo chociażby takie f(x) = 0, żeby tematu nie komplikować, będzie lepsze bo dla f(dużo) będzie zero a nie dużo. Sinus będzie najwyżej -1 lub 1 więc odległość od boskości mniejsza.  Fachowo mówiąc, wynik tego eksperymentu będzie pijacką realizacją szeregu Maclaurina

Wróćmy do zbioru „dużo różnych funkcji”. Załóżmy że jesteśmy noga z analizy matematycznej i lenie patentowane – ograniczmy sobie zbiór operacji w funkcjach do mnożenia, dzielenia, dodawania, odejmowania i potęgowania. Argumenty do iksów i liczb rzeczywistych. No i jeszcze nawiasy.

Informatycy mają taki fajny zapis zwany odwrotną notacją polską ale nie chcę tu zanudzać by go tłumaczyć. Załóżmy sobie, że mamy takie działanie: a + b. Te literki po bokach plusa to wyrażenia. Całość też jest wyrażeniem. To znaczy że możemy zrobić tak: (a+b)+c. Całość da się zapisać w postaci drzewa, informatycy przez to przechodzili pewnie pod nazwą teoretyczne podstawy informatyki, pomińmy szczegóły, jeśli kogoś to interesuje, proszę o komć.

Also, mamy te drzewa czy tam funkcje. To nazwijmy sobie te drzewa genotypem. Funkcje osobnikami. Następnie będziemy te osobniki krzyżować i dokonywać na nich mutacji.

Krzyżowanie to wymiana losowo wybranych gałęzi drzewa, mutacja to losowa zmiana w losowym miejscu drzewa. Zastąpienie operacji lub argumentu. Mutować będzie losowo wybrane 5% populacji.

Do krzyżowania wybierzemy sobie losowe grupy po 20 funkcji i w nich będziemy wybierać najlepszą funkcję a następnie ją krzyżować z resztą z tej grupy, albo nawet podwójnie (raz w wyniku będzie lewa strona pierwszej i prawa strona drugiej, kolejnym razem odwrotnie). Dopuśćmy do populacji 20% starych osobników i pozwólmy im się dowolnie krzyżować, a co! Rozmaite religie przymykają oko na kaziorodztwo w niekŧórych przypadkach, my też możemy.

Ostatnie pytanie – skąd wiadomo który osobnik jest lepszy? Zróbmy tak: lepszy jest ten który jest krótszy i ten który jest dokładniejszy. Dokładność to może być całka oznaczona od -1000 do 1000 z fit(x)=abs(egz(x)-sin(x)) a jak nie umiemy całkować, to policzymy sobie pola 2000 trapezów utworzonych przez wysokość tych funkcji. Ja bym tego zaprogramować nie umiał, więc zostańmy przy metodzie trapezowej (tę powinien znać maturzysta na maturze z informatyki, sprawdź arkusz z roku 2006).

I sru! Niech eksperyment leci! To co opisaliśmy wyżej, to wcale nie taki prosty algorytm genetyczny. Taki program który prowadzi ewolucję ukierunkowaną pseudoorganizmu. Niestety nie mam czasu by to zaprogramować ale jeśli ktoś ma ochotę – czemu nie? Efektem powinno być dobre przybliżenie sin(x), zbiegające do zera tam gdzie kończy się miejsce na zwiększanie stopnia wielomianu.

Ale o co w tym chodzi?

Algorytmy genetyczne wykorzystuje się do obliczania rzeczy które ciężko jest policzyć, książkowy przykład to problem komiwojażera (najkrótsza trasa pomiędzy wieloma punktami), mniej sztandarowy to zapisanie obrazu w sieci neuronowej (mapowanie x,y=>r,g,b; nie mogę znaleźć źródła) czy wektoryzacja obrazu (genetyczne programowanie mony lisy). Różne problemy optymalizacyjne, w tym ważenie sieci neuronowych, czy rozpoznawanie obrazów to dobre przykłady na zastosowanie algorytmów gentycznych. Ale nie o tym chciałem ewangelizować.

Nasza ewolucja to przykład ewolucji ukierunkowanej, to znaczy mamy założony cel wedle którego oceniamy egzemplarze. Założyliśmy też bardzo uproszczony model genetyczny. Na prawdę genotyp to dwa drzewa, a nie jedno (w DNA są dwie nitki białek a nie jedna). Na podstawie genotypu tworzony jest fenotyp (czyli to, że mając geny włosów blond i ciemnych będziemy mieć fenotyp włosów ciemnych). Dochodzi jeszcze wpływ środowiska/otoczenia, czyli możemy kupić farbę do włosów. W naturze czynników jest znacznie więcej – zdecydowanie nie do odwzorowania w prostej symulacji komputerowej. 

Algorytmy genetyczne dla wytrwałych

Chochoł zegara

AG może być wykorzystany do rozmontowania i obalenia chochołowego argumentu przeciwko ewolucji mówiącego że gdy rozmontujemy zegar i włożymy części do pudełka, to nie wyjdzie zegar. 

Mario

Ewentualnie algorytm genetyczny może być zatrudniony do przejścia mario:

Tetris

Albo grania w tetris:

Framsticks

W sieci znalazłem też staruteńki program framsticks pozwalający symulować żyjątka sterowane siecią neuronową. Same żyjątka, jak i sterująca nimi sieć – może ewoluować. Ewolucja może być ukierunkowana na coś (np średnią szybkość zwierzaka) ale też nieukierunkowana (wtedy kryterium jest długość życia i „inteligencja”). Zainteresowanych odsyłam do Framsticks CTF (ppt) czyli prezentacji o zmuszeniu tych żyjątek do grania w „przechwyć flagę” znane z gier komputerowych. 🙂

Wnioski z eksperymentu

Założona przeze mnie symulacja (i inne podlinkowane) pokazała, że „życie” poddawane losowym zmianom może ewoluować by stworzyć „lepszy” organizm, nawet bez „aktu bożej woli”. 

Fanom teorii o bożej woli sprawczej polecam rozważenie dlaczego da się za pomocą rzutów kostką policzyć liczbę pi, zwie się to metodą monte carlo. Skoro da się policzyć tak pi, to w dostatecznie długim czasie i odpowiednio dużej liczbie szalek petriego – da się wytworzyć życie. Może być tak że jest gazylion planet na których jest życie. Gazylion planet w zylionie wszechświatów. 

Znowu ściana tekstu wyszła, no!

  • wynik tego eksperymentu będzie pijacką realizacją szeregu Maclaurina.

    Miałem pytać, ale odpowiedziałeś :]

    Skoro da się policzyć tak pi, to w dostatecznie długim czasie i odpowiednio dużej liczbie szalek petriego – da się wytworzyć życie.

    Chciałem tylko zauważyć, że abiogeneza != ewolucja i jakkolwiek niewątpliwie związane, to jednak rozłączne domeny.

    Gazylion planet w zylionie wszechświatów.

    To już trochę spekulowanie (bo nie mamy żadnych danych uprawniających nas by przypuszczać, że gdzieś jest inny wszechświat). Natomiast życie na innych planetach jest ‚niema’ pewne (bazując na teorii wielkich liczb). Nie mówiąc już o równaniu Drake’a (bo prawda – dość ‚luźne’ to).

    Można tu przywołać totolotka. Mimo, że prawdopodobieństwo trafienia szóstki jest nieziemsko małe, zdarzają się przypadki, że kilka osób trafia naraz.

  • Chciałem tylko zauważyć, że abiogeneza != ewolucja i jakkolwiek niewątpliwie związane, to jednak rozłączne domeny.

    Jeśli abiogeneza jest prawdziwa, implikuje to ewolucję. Jeśli abiogeneza jest nieprawdziwa, nie mówi to nic o ewolucji 😀 Znaczy się inaczej sie nie da, albo przynajmniej mój umysł dzisiaj nie jest w stanie sobie tego wyobrazić.

    Jeśli da się z pierwotnej zupy samorzutnie wyprodukować podstawowe aminokwasy, nawet obserwowano występowanie glicyny w przestrzeni kosmicznej (w komecie, por. http://pl.wikipedia.org/wiki/Glicyna ) to kwestią czasu i ilości materiału jest wytworzenie bardziej skomplikowanych struktur, w tym prostych form życia. Mówię tu o bardzo prostych bakteriach beztlenowych, nawet bez mitochondriów (swoją drogą obserwowano „wrośnięcie” bakterii tlenowej do ameby tak by obie przeżyły, tlenowiec jako mitochondrium właśnie).

    To już trochę spekulowanie

    Pewnie, że spekulowanie bo tego nawet przy dzisiejszym rozwoju techniki nie ma jak badać. Mimo wszystko sądzę, że wysunięcie hipotezy iż jesteśmy wyjątkiem jest smutne i aroganckie. Do diabła, nawet Krk nie neguje istnienia UFO.

    nie mamy żadnych danych uprawniających nas by przypuszczać, że gdzieś jest inny wszechświat

    Nie mamy też danych w drugą stronę.
    Chociaż nie. Jeśli wziąć pod uwagę podróż w czasie i paradoks dziadka – to jest nieskończenie innych wszechświatów 😀

  • Jeśli abiogeneza jest prawdziwa, implikuje to ewolucję.

    Per se nie. Bo na przykład kosmici. Ale z perspektywy dostępnych nam informacji – masz rację.

    Jeśli abiogeneza jest nieprawdziwa, nie mówi to nic o ewolucji 😀

    Per se – nie. Bo panbóczek mógł zaprząc ewolucję do roboty albo i nie. Racja.

    Jeśli da się z pierwotnej zupy samorzutnie wyprodukować podstawowe aminokwasy, nawet obserwowano występowanie glicyny w przestrzeni kosmicznej (w komecie, por. http://pl.wikipedia.org/wiki/Glicyna ) to kwestią czasu i ilości materiału jest wytworzenie bardziej skomplikowanych struktur, w tym prostych form życia. Mówię tu o bardzo prostych bakteriach beztlenowych, nawet bez mitochondriów (swoją drogą obserwowano „wrośnięcie” bakterii tlenowej do ameby tak by obie przeżyły, tlenowiec jako mitochondrium właśnie).

    Jasne.
    Tyle, że to się nie odnosi do tego, co ja pisałem. Abiogeneza i ewolucja to dwie osobne nauki zajmujące się osobnymi ‚stadiami’ rozwoju życia. Abiogeneza kończy się tam, gdzie zaczyna ewolucja, i może granica nie być jakoś specjalnie ostra (no bo jak zdefiniować organizm „żywy” {w odróżnieniu do takiego np wirusa?}) ale w momencie, gdy mamy już konglomerat molekuł zdolny do samodzielnego powielania swojej własnej struktury i ewentualnych błędów podczas owego procesu możemy mówić już o ewolucji a nie o abiogenezie.

    Pewnie, że spekulowanie bo tego nawet przy dzisiejszym rozwoju techniki nie ma jak badać. Mimo wszystko sądzę, że wysunięcie hipotezy iż jesteśmy wyjątkiem jest smutne i aroganckie. Do diabła, nawet Krk nie neguje istnienia UFO.

    Mi chodziło o owe wszechświaty. Bo planety badać w jakimś tam zakresie możemy, a wszechświaty nie. I jakkolwiek propozycja, że istnieją inne, jest może i malownicza, ale póki nie będziemy mieli żadnych dowodów wskazujących na taką możliwość należy zostawić to w gestii spekulacji (bo to nawet hipoteza póki co nie jest). Co nie znaczy, że nie należy oczywiście usiłować przebadać całego zjawiska.

    Nie mamy też danych w drugą stronę.

    Ciężar dowodu spoczywa na postulującym. To, że nie ma dowodów ‚przeciw’ jeszcze nic nie znaczy. Nie ma żadnych dowodów na to, że to nie ja prowadzę pasta.jogger.pl :]…

    Chociaż nie. Jeśli wziąć pod uwagę podróż w czasie i paradoks dziadka – to jest nieskończenie innych wszechświatów 😀

    Ha, a jeśli wziąć pod uwagę krasnoludki to mamy winowajców kwaśniejącego mleka :]

  • Per se nie. Bo na przykład kosmici. Ale z perspektywy dostępnych nam informacji – masz rację.

    Ale, że co? Wybacz, nie rozumiem. Albo raczej inaczej rozumiem.
    Jeśli to kosmici przywieźli życie na tę planetę (statkiem czy meteorytem, detal), to teza dalej jest aktualna, zmienia się jedynie jej ciężar. Skąd się wzięli owi kosmici? Powstali z materii nieożywionej czyli w abiogenezie?

    Tyle, że to się nie odnosi do tego, co ja pisałem. Abiogeneza i ewolucja to dwie osobne nauki zajmujące się osobnymi ‚stadiami’ rozwoju życia. Abiogeneza kończy się tam, gdzie zaczyna ewolucja, i może granica nie być jakoś specjalnie ostra (no bo jak zdefiniować organizm „żywy” {w odróżnieniu do takiego np wirusa?}) ale w momencie, gdy mamy już konglomerat molekuł zdolny do samodzielnego powielania swojej własnej struktury i ewentualnych błędów podczas owego procesu możemy mówić już o ewolucji a nie o abiogenezie.

    Zaczynamy wchodzić dyskusję o granicy pojęć, choć co do sensu – się zgadzamy.

    Mi chodziło o owe wszechświaty. Bo planety badać w jakimś tam zakresie możemy, a wszechświaty nie. I jakkolwiek propozycja, że istnieją inne, jest może i malownicza, ale póki nie będziemy mieli żadnych dowodów wskazujących na taką możliwość należy zostawić to w gestii spekulacji (bo to nawet hipoteza póki co nie jest). Co nie znaczy, że nie należy oczywiście usiłować przebadać całego zjawiska. (i reszta komentarza)

    Co do sensu się zgadzamy. A więc – 😀

  • Ale, że co? Wybacz, nie rozumiem. Albo raczej inaczej rozumiem.
    Jeśli to kosmici przywieźli życie na tę planetę (statkiem czy meteorytem, detal), to teza dalej jest aktualna, zmienia się jedynie jej ciężar. Skąd się wzięli owi kosmici? Powstali z materii nieożywionej czyli w abiogenezie?

    Chodzi o to, że abiogeneza nie WYMAGA ewolucji jako swojego następcy. Przykładowo – po powstaniu życia jego zmiennością mogli się zajmować kosmiczni ‚pastuchowie’. Ale DNA i takie tam pokazały nam, że nie. Dlatego piszę, że jako taka abiogeneza nie implikuje ewolucji. Natomiast w świetle znanych nam faktów – tak.

    A więc – 😀

    A więc – :D, do dna 🙂